Cara Mencari Nilai Rata-Rata Beserta Contoh Soal
Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat mengetahui bagaimana cara mencari nilai rata-rata.
Pada tahap akhir kita akan membahas beberapa contoh soal mencari nilai rata-rata.
Walaupun materi nilai rata-rata (mean) sering kita temui dalam pembelajaran statistika, namun dalam kehidupan sehari-hari tanpa kita sadari, kita telah menggunakan konsep nilai rata-rata seperti :
- Berapa rata-rata penghasilanmu perbulan dalam setahun?
- Jika dirata-rata, kamu berapa kali makan diluar bersama keluarga dalam sebulan ?
Nah, sekarang tahukah kamu apa itu nilai rata-rata dan bagaimana cara menghitung nilai rata-rata ?
Penjelasan nilai rata-rata dalam sesi ini hanya berfokus pada mencari nilai rata-rata pada data tunggal, bukan data kelompok.Jika anda penasaran perbedaan antara data tunggal dengan data kelompok.
Data Tunggal | Data Kelompok |
---|---|
Data yang belum tersusun atau dikelompkkan kedalam kelas-kelas interval | Data yang sudah disusun dan dikelompokan dalam kelas-kelas interval, dan biasanya data kelompok disusun dalam tabel frekuensi. |
Nilai rata-rata (mean)
Nilai rata-rata adalah jumlah semua data dibagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata dikenal juga dengan istilah mean.
Rumus mencari nilai rata-rata
Berikut ini adalah rumus dalam mencari nilai rata-rata :
x̄ =
Keterangan
x1 + x2 + x3+........+xn
n
Keterangan
- x̄ adalah mean atau nilai rata-rata
- xn adalah data ke-n
- n adalah banyaknya data
Contoh Soal Mencari Niali Rata-Rata
Soal No.1Diketahui nilai ulangan matematika 5 siswa sebagai berikut :
Budi | Badu | Reza | Fadil | Renita |
---|---|---|---|---|
90 | 85 | 72 | 88 | 100 |
Maka nilai rata-rata 5 siswa di atas adalah :
A. 87
B. 88
C. 95
D. 72
Pembahasan
x̄ =
x̄ =
x̄ =
Jawab : A
x1 + x2 + x3+........+xn
n
x̄ =
90 + 85 + 72 + 88 + 100
5
x̄ =
435
5
= 87 Jawab : A
Soal No.2
Hitunglah nilai rata-rata dari data berikut : 8, 7, 5, 7, 6, 9 ?
A. 7,4
B. 7,6
C. 7,5
D. 4,2
Pembahasan
x̄ =
x̄ =
x̄ =
Jawab : C
x1 + x2 + x3+........+xn
n
x̄ =
8 + 7 + 5 + 7 + 6 + 9
6
x̄ =
45
6
= 7,5 Jawab : C
Soal No.3
Tabel di bawah ini merupakan hasil nilai ujian akhir semester (uas) bahasa inggris :
Nilai | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|
Frekuensi | 7 | 9 | 12 | 5 | 2 |
Nilai rata-rata ujian akhir semester (uas) bahasa inggris ke-35 siswa di atas adalah....
A. 6
B. 7,2
C. 7,8
D. 7,6
Pembahasan
Mean adalah nilai rata-rata.
x̄ =
x̄ =
x̄ = 7,6
Jawab : D
x̄ =
(6x7) + (7x9) + (8x12) + (9x5) + (10x2)
7 + 9 + 12 + 5 + 2
x̄ =
266
35
x̄ = 7,6
Jawab : D
Soal No.4
Diketahui tinggi badan rata-rata untuk 11 atlit dalam sebuah perlombaan cabang olahraga lompat jauh adalah 170. Jika ada penambahan 2 orang dengan tinggi masing 176 cm dan 177cm. Maka nilai rata-rata tinggi badan atlit sekarang adalah ......?
A. 171
B. 174
C. 175
D. 142
Pembahasan
Langkah Pertama
Pada langkah pertama, kita hitung nilai total ke-11 atlit
170 =
Nilai Total Tinggi 11 atlit = 170 x 11
Nilai Total Tinggi 11 atlit = 1870 cm
Langkah Kedua
Karena terjadi penambahan dua atlit, maka : Jumlah Atlit = 11 + 2 = 13 atlit
Nilai Total Tinggi 13 atlit = Nilai Total Tinggi 11 atlit + 176 + 177
Nilai Total Tinggi 13 atlit = 1870 + 176 + 177
Nilai Total Tinggi 13 atlit = 2223 cm
Nilai rata-rata sekarang =
Nilai rata-rata sekarang =
Nilai rata-rata sekarang = 171 cm
Jawab : A
Pada langkah pertama, kita hitung nilai total ke-11 atlit
170 =
Nilai Total Tinggi 11 atlit
11
Nilai Total Tinggi 11 atlit = 170 x 11
Nilai Total Tinggi 11 atlit = 1870 cm
Langkah Kedua
Karena terjadi penambahan dua atlit, maka : Jumlah Atlit = 11 + 2 = 13 atlit
Nilai Total Tinggi 13 atlit = Nilai Total Tinggi 11 atlit + 176 + 177
Nilai Total Tinggi 13 atlit = 1870 + 176 + 177
Nilai Total Tinggi 13 atlit = 2223 cm
Nilai rata-rata sekarang =
Nilai Total Tinggi 13 atlit
13
Nilai rata-rata sekarang =
2223
13
Nilai rata-rata sekarang = 171 cm
Jawab : A
Soal No.5
Nilai rata-rata tes matematika dari 10 orang siswa adalah 5,5. Jika digabung lagi dengan 5 siswa baru, maka nilai rata-rata total mereka menjadi 6,0. Maka nilai rata-rata kelima siswa baru tersebut adalah ....
A. 6,5
B. 7
C. 7,5
D. 8
Pembahasan
Langkah Pertama
Pada langkah pertama, kita hitung nilai total 10 orang siswa
5,5 =
Nilai Total 10 Siswa = 10 x 5,5
Nilai Total 10 Siswa = 55
Langkah Kedua
Pada langkah kedua, kita hitung nilai total 5 orang siswa yang baru bergabung dengan 10 siswa sebelumnya.
6,0 =
6,0 =
6,0 x 15 = 55 + Nilai Total 5 Siswa
55 + Nilai Total 5 Siswa = 6,0 x 15
55 + Nilai Total 5 Siswa = 90
Nilai Total 5 Siswa = 90 - 55
Nilai Total 5 Siswa = 35
Langkah Ketiga
Pada langkah ketiga, kita hitung nilai rata-rata kelima siswa baru tersebut.
Nilai rata-rata =
Nilai rata-rata =
Nilai rata-rata = 7
Jawab : B
Pada langkah pertama, kita hitung nilai total 10 orang siswa
5,5 =
Nilai Total 10 Siswa
10
Nilai Total 10 Siswa = 10 x 5,5
Nilai Total 10 Siswa = 55
Langkah Kedua
Pada langkah kedua, kita hitung nilai total 5 orang siswa yang baru bergabung dengan 10 siswa sebelumnya.
6,0 =
Nilai Total 10 Siswa + Nilai Total 5 Siswa
15
6,0 =
55 + Nilai Total 5 Siswa
15
6,0 x 15 = 55 + Nilai Total 5 Siswa
55 + Nilai Total 5 Siswa = 6,0 x 15
55 + Nilai Total 5 Siswa = 90
Nilai Total 5 Siswa = 90 - 55
Nilai Total 5 Siswa = 35
Langkah Ketiga
Pada langkah ketiga, kita hitung nilai rata-rata kelima siswa baru tersebut.
Nilai rata-rata =
Nilai Total 5 Siswa
5
Nilai rata-rata =
35
5
Nilai rata-rata = 7
Jawab : B
Soal No.6
Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 orang puteri dan 10 orang putera mempunyai nilai rata-rata keseluruhan 6,1. Jika nilai rata-rata kelompok puteri 6,5, maka nilai rata-rata kelompok putera adalah ...
A. 5,0
B. 5,3
C. 5,5
D. 5,7
Pembahasan
Langkah Pertama
Pada langkah pertama kita akan mencari (nilai total puteri + nilai total putera)
Jumlah puteri = 20 orang
Jumlah putera = 10 orang
Nilai rata-rata keseluruhan = 6,1
Nilai rata-rata keseluruhan =
6,1 =
6,1 =
6,1 x 30 = Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 6,1 x 30
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183 ....(Persamaan 1)
Langkah Kedua
Pada langkah kedua kita akan mencari nilai total putera. Namun terlebih dahulu harus didapatkan nilai total puteri, karena data untuk kelompok puteri sudah diketahui nilai rata-ratanya.
Nilai rata-rata Puteri =
6,5 =
6,5 x 20 = Nilai Total Puteri
Nilai Total Puteri = 6,5 x 20
Nilai Total Puteri = 130 ......(Persamaan 2)
Masukkan Persamaan 2 ke Persamaan 1:
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183
130 + Nilai Total Putera = 183
Nilai Total Putera = 183 - 130
Nilai Total Putera = 53
Langkah Ketiga
Pada langkah ke-3, kita akan mencari nilai rata-rata kelompok putera
Nilai rata-rata Putera =
Nilai rata-rata Putera =
Nilai rata-rata Putera = 5,3
Jawab : B
Pada langkah pertama kita akan mencari (nilai total puteri + nilai total putera)
Jumlah puteri = 20 orang
Jumlah putera = 10 orang
Nilai rata-rata keseluruhan = 6,1
Nilai rata-rata keseluruhan =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera
Jumlah puteri + Jumlah putera
6,1 =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera
20 + 10
6,1 =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera
30
6,1 x 30 = Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 6,1 x 30
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183 ....(Persamaan 1)
Langkah Kedua
Pada langkah kedua kita akan mencari nilai total putera. Namun terlebih dahulu harus didapatkan nilai total puteri, karena data untuk kelompok puteri sudah diketahui nilai rata-ratanya.
Nilai rata-rata Puteri =
Nilai Total Puteri
Jumlah puteri
6,5 =
Nilai Total Puteri
20
6,5 x 20 = Nilai Total Puteri
Nilai Total Puteri = 6,5 x 20
Nilai Total Puteri = 130 ......(Persamaan 2)
Masukkan Persamaan 2 ke Persamaan 1:
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183
130 + Nilai Total Putera = 183
Nilai Total Putera = 183 - 130
Nilai Total Putera = 53
Langkah Ketiga
Pada langkah ke-3, kita akan mencari nilai rata-rata kelompok putera
Nilai rata-rata Putera =
Nilai Total Putera
Jumlah putera
Nilai rata-rata Putera =
53
10
Nilai rata-rata Putera = 5,3
Jawab : B
Tutorial materi statistika lainnya :