Contoh Soal Menghitung Panjang Busur Lingkaran
Dalam tutorial sebelumnya kita telah mengetahui tentang apa itu busur lingkaran. Disamping itu kita juga telah membahas soal-soal lingkaran yang ada kaitannya juga dengan busur lingkaran. Bagi anda-anda yang membutuhkan tutorial lingkaran sebelumnya, dapat mengunjungi tutorial berikut :
- Memahami unsur-unsur lingkaran
- Latihan soal menghitung luas dan keliling lingkaran
- Cara menghitung luas tembereng lingkaran
- Cara menghitung luas juring lingkaran
Rumus Menghitung Panjang Busur
Untuk dapat memahami dengan baik bagaimana cara menghitung panjang busur dari sebuah lingkaran, perhatikan gambar di bawah ini :
Dengan demikian kita dapat menghitung panjang busur suatu lingkaran dengan rumus :
θ°
360°
=
Panjang Busur
Keliling Lingkaran
Panjang Busur =
θ°
360°
x Keliling Lingkaran
Selain rumus di atas, kita juga dapat mencari panjang busur dengan saling memperbandingkan sudutnya apabila salah satu busur telah diketahui panjangnya. Jika kita melihat gambar di atas, maka di dapatkan rumusnya :
Panjang Busur AB
Panjang Busur CD
=
α°
β°
Latihan Soal Menghitung Panjang Busur
Soal No.1
Diketahui sebuah lingkaran yang memiliki sudut Juring APB 90° dan jari-jari sebesar 7 cm seperti gambar di bawah ini :
Pembahasan
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
θ°
360°
x Keliling Lingkaran
Panjang Busur AB =
90°
360°
x 2πr
Panjang Busur AB =
1
4
x 2 .
22
7
. 7
Panjang Busur AB =
44
4
= 11 cm
Soal No.2
Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan sudut Juring APB 72° (seperti gambar di bawah). Maka hitunglah panjang busur AB ?
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
Panjang Busur AB =
θ°
360°
x Keliling Lingkaran
Panjang Busur AB =
72°
360°
x 2πr
Panjang Busur AB =
1
5
x 2 .
22
7
. 20
Panjang Busur AB =
880
35
= 25,14 cm
Soal No.3
Jika terdapat sebuah lingkaran seperti gambar di bawah ini :
Pembahasan
Dari gambar di atas, sudut untuk Juring AOB adalah 90° karena merupakan sudut siku-siku. Dengan demikian kita dapat mencari panjang busur CD dengan saling membandingkan panjang busur AB dengan panjang busur CD :
3 x Panjang Busur CD = 32 x 2
Panjang Busur CD =
Panjang Busur CD = 21,33 cm
Panjang Busur AB
Panjang Busur CD
=
α°
β°
32
Panjang Busur CD
=
90°
60°
32
Panjang Busur CD
=
3
2
3 x Panjang Busur CD = 32 x 2
Panjang Busur CD =
64
3
Panjang Busur CD = 21,33 cm